10) Найдите угол α. Дан равнобедренный треугольник с высотой, делящей основание пополам.

Данный треугольник равнобедренный, так как катеты равны, а высота делит его пополам, угол при вершине (большой угол) тоже делится пополам. Если бы был дан угол при вершине, то α бы находился как половина этого угла. Но в задании даны только отрезки основания. Так как отрезки высоты делят основание на равные части и высота перпендикулярна основанию, то образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной катету исходного треугольника. При равенстве катетов и гипотенузы 5м и 2,5 м, а также прямоугольном угле, можно сказать, что угол равен 60 градусам. Таким образом, угол α = 60 градусов.