10. Тип 12 № 311964. Из закона всемирного тяготения F = G * (mM/r²) выразите массу m и найдите ее величину (в килограммах), если F = 13.4 Н, r = 5 м, M = 5 * 10^9 кг и гравитационная постоянная G = 6.7 * 10^-11 м³/(кг*с²).

Дано: F = 13.4 Н r = 5 м M = 5 * 10^9 кг G = 6.7 * 10^-11 м³/(кг*с²) Формула закона всемирного тяготения: \( F = G \frac{mM}{r^2} \) Нужно выразить массу m: \( m = \frac{Fr^2}{GM} \) Подставляем известные значения: \( m = \frac{13.4 * 5^2}{6.7 * 10^{-11} * 5 * 10^9} \) Упрощаем: \( m = \frac{13.4 * 25}{6.7 * 5 * 10^{-2}} \) \( m = \frac{335}{33.5 * 10^{-2}} \) \( m = \frac{335}{0.335} \) \( m = 1000 \) Ответ: 1000 кг