1. Трапеция ABCD с основанием AD и треугольник AED имеют общую сторону AD и находятся в разных плоскостях. Точки M и P лежат соответственно на сторонах AE и DE, причем MP параллельна AD. Выясните взаимное расположение прямых MP и AB.

Поскольку MP параллельна AD, а AD лежит в плоскости трапеции ABCD, то MP параллельна плоскости ABCD. Прямая AB также лежит в плоскости трапеции ABCD. Таким образом, прямые MP и AB могут быть параллельны, скрещивающимися или пересекающимися. Для конкретного определения необходимо более точная информация. Если MP и AB лежат в одной плоскости, то они могут быть параллельны или пересекаться. Если MP и AB не лежат в одной плоскости, то они будут скрещивающимися. Но, так как сказано, что MP параллельна AD, а AB и AD могут быть либо параллельны (в случае параллелограмма), либо нет, значит, с уверенностью можно сказать только, что MP и AB либо скрещиваются, либо параллельны, если ABCD - параллелограмм.