1. Преобразуйте в многочлен: a) (a-4)2 б) (y-8)(y+8) в) (2x+6)² г) (a-7b)(a + 7b) д) (x²+4)(x²-4)

1. Преобразуем в многочлен: а) (a-4)² = a² - 2*a*4 + 4² = a² - 8a + 16. Здесь мы воспользовались формулой квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b². б) (y-8)(y+8) = y² - 8². Здесь мы использовали формулу разности квадратов: (a-b)(a+b) = a² - b². Таким образом, y² - 64. в) (2x+6)² = (2x)² + 2*(2x)*6 + 6² = 4x² + 24x + 36. Здесь мы применили формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b². г) (a-7b)(a+7b) = a² - (7b)² = a² - 49b². Это снова формула разности квадратов. д) (x²+4)(x²-4) = (x²)² - 4² = x⁴ - 16. И опять формула разности квадратов. Итого, преобразованные многочлены: а) a² - 8a + 16 б) y² - 64 в) 4x² + 24x + 36 г) a² - 49b² д) x⁴ - 16