1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 2) Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. 3) Медиана равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию. 4) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 5) У любой трапеции основания параллельны. 6) Сумма углов любого треугольника равна 180°. 7) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 8) Сумма смежных углов равна 180°. 9) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой. 10) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

Разберем каждое утверждение: 1) **Неверно.** Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны между собой, а не перпендикулярны. 2) **Верно.** Равносторонний треугольник имеет все углы равные 60°, что меньше 90°, а значит он остроугольный. 3) **Верно.** Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой. 4) **Неверно.** Только биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой. Биссектрисы, проведенные к боковым сторонам не являются высотами. 5) **Верно.** Это определение трапеции - четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания). 6) **Верно.** Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. 7) **Неверно.** Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то треугольники подобны, но не обязательно равны. Должно быть еще хотя бы по одной паре равных сторон. 8) **Верно.** Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. 9) **Неверно.** Только медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой. Медианы, проведенные к боковым сторонам не являются биссектрисами. 10) **Верно.** Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный, и стороны, лежащие напротив равных углов, равны. **Ответ:** Верны утверждения 2, 3, 5, 6, 8 и 10.