1. a || b, c - секущая, ∠1 - ∠2 = 32°. Найти ∠1 и ∠2.

Поскольку a || b и c - секущая, ∠1 и ∠2 являются соответственными углами, а значит, ∠1 = ∠2. Но по условию ∠1 - ∠2 = 32°, что противоречит равенству, вероятно, условие некорректно. Если предположить, что углы не соответственные, а односторонние, тогда ∠1 + ∠2 = 180°. Из условия ∠1 - ∠2 = 32° выразим ∠1 = 32° + ∠2 и подставим в сумму: 32° + ∠2 + ∠2 = 180°. 2 * ∠2 = 180° - 32° = 148°, значит, ∠2 = 148° / 2 = 74°. ∠1 = 74° + 32° = 106°. Ответ: ∠1 = 106°, ∠2 = 74°.