№2 Задача 4. Заряд одного шарика увеличили в 2 раза. Как надо изменить расстояние между двумя точечными электрическими зарядами, чтобы сила их кулоновского взаимодействия осталась прежней?

Сила кулоновского взаимодействия определяется формулой: $F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$ Пусть изначально заряды были $q_1$ и $q_2$, а расстояние $r$. Тогда сила взаимодействия равна: $F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$ Заряд одного шарика увеличили в 2 раза, то есть стал $2q_1$. Пусть новое расстояние равно $r'$. Чтобы сила взаимодействия осталась прежней, должно выполняться: $F = k \frac{|2q_1 \cdot q_2|}{(r')^2}$ Следовательно: $k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = k \frac{|2q_1 \cdot q_2|}{(r')^2}$ $\frac{1}{r^2} = \frac{2}{(r')^2}$ $(r')^2 = 2r^2$ $r' = r\sqrt{2}$ Ответ: Расстояние между зарядами нужно увеличить в $\sqrt{2}$ раза.