№1. В ящике стола лежит 4 синих и 5 черных ручек. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов 1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. 2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. 4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки.

Разберем каждое утверждение: 1. Среди любых 4 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя. Это верно, так как если взять все 5 черных ручек, то оставшиеся будут синие. Если мы берем только 4 ручки, то хотя бы одна из них будет синей. 2. Если достать 3 ручки, то все они могут оказаться одного цвета. Это тоже верно, так как можно достать 3 черных ручки. 3. Среди любых 7 ручек обязательно найдется 3 черных ручки. Это неверно, так как в ящике всего 5 черных ручек, и если взять все 4 синих и только 3 черных, то это условие не выполнится. 4. Среди любых 6 ручек обязательно найдется 2 синих ручки. Это верно. Максимум черных ручек, которые можно взять, – 5. Значит, оставшаяся ручка обязательно будет синей. Если взять 6 ручек, то минимум одна из них будет синей. Ответ: 124