Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
№5 В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике АВМ провели биссектрису МК. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол КМР равен 90°, CM = 12. Найдите ВМ.
Ответ:
Так как угол КМР прямой, то точка М лежит на окружности с диаметром КР. Так как МК – биссектриса, то углы АКМ и ВМК равны. Также дано, что МР – высота, а значит, угол ВМР прямой. Тогда ВМ = СМ, поскольку точка М лежит на окружности с диаметром КР, и высота МР является медианой в треугольнике СВМ. Значит, ВМ = СМ = 12.
Ответ: 12
Похожие
- №1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
- №2 На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая МN, пересекающая эти прямые в точках О₁ и О₂ соответственно. Угол MO₁B равен 106°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.
- №3 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?
- №4 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 133°, ∠2 = 43°. Ответ дайте в градусах.
- №5 В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике АВМ провели биссектрису МК. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол КМР равен 90°, CM = 12. Найдите ВМ.
