№4 Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 133°, ∠2 = 43°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то ∠1 и внешний угол при ∠3 являются соответственными углами, а значит, они равны. Обозначим внешний угол при ∠3 как ∠4. Тогда ∠1 = ∠4 = 133°. ∠2 и ∠3 – смежные углы, значит, их сумма равна 180°. То есть ∠2 + ∠3 = 180°. Выразим ∠3: ∠3 = 180° - ∠2. Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и секущей. В этом треугольнике ∠3 + ∠2 + (180° - ∠1) = 180°. Тогда ∠3 = ∠1 - ∠2 = 133° - 43° = 90°. Ответ: 90