№3 Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра куба?

Куб имеет 8 вершин. В каждой вершине сходятся 3 ребра. Чтобы обойти все ребра куба, необходимо пройти каждое ребро хотя бы один раз. Чтобы обойти все ребра куба, нужно добавить ребро к тем вершинам, где сходится нечетное количество ребер. В кубе все вершины имеют нечетную степень (3), а значит, в каждой вершине нужно пройти ребро дважды. Следовательно, нужно добавить ребро к каждой вершине, чтобы обойти все ребра куба. Минимальное число ребер, которые нужно пройти дважды, равно половине числа вершин, то есть 8/2 = 4. Поэтому нужно пройти 4 ребра дважды, чтобы обойти все ребра куба. Ответ: 4