№8. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Тогда угол \(ABC = 180 - \angle ACB - \angle BAC = 180 - 70 - 34 = 76\) градусам. 2. Угол ABD - смежный с углом ABC, значит их сумма равна 180 градусам. Тогда угол \(ABD = 180 - \angle ABC = 180 - 76 = 104\) градусам. 3. Рассмотрим треугольник ABD. Так как AB = DB, то треугольник ABD - равнобедренный, и углы при основании AD равны. Тогда \(\angle BAD = \angle BDA = (180 - \angle ABD) / 2 = (180 - 104) / 2 = 76 / 2 = 38\) градусам. Ответ: 38