№ 28 Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть мегабайта?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько бит информации несет один символ, а затем, используя общий объем сообщения, вычислить количество символов. 1. Определим, сколько бит информации несет один символ: Так как алфавит содержит 16 символов, то количество информации, необходимое для представления одного символа, можно найти, решив уравнение: $2^i = 16$ Здесь $i$ — это количество бит, необходимых для представления одного символа. Так как $16 = 2^4$, то $i = 4$ бита. Следовательно, каждый символ несет 4 бита информации. 2. Переведем объем сообщения из мегабайт в биты: $\frac{1}{16} \text{ Мбайт} = \frac{1}{16} \times 1024 \text{ Кбайт} = 64 \text{ Кбайт}$ $64 \text{ Кбайт} = 64 \times 1024 \text{ байт} = 65536 \text{ байт}$ $65536 \text{ байт} = 65536 \times 8 \text{ бит} = 524288 \text{ бит}$ 3. Определим количество символов в сообщении: Чтобы найти количество символов, нужно разделить общий объем сообщения в битах на количество бит на символ: $\text{Количество символов} = \frac{524288 \text{ бит}}{4 \text{ бита/символ}} = 131072 \text{ символа}$ Таким образом, сообщение содержит 131072 символа.