№ 26 Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайт содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, сколько бит информации приходится на один символ, а затем, используя это значение, определить размер алфавита. 1. Переведем объем сообщения из килобайт в биты. $1,5 \text{ Кбайт} = 1,5 \times 1024 \text{ байт} = 1536 \text{ байт}$ $1536 \text{ байт} = 1536 \times 8 \text{ бит} = 12288 \text{ бит}$ 2. Определим, сколько бит информации приходится на один символ. Сообщение содержит 3072 символа и 12288 бит информации. Значит, на один символ приходится: $\frac{12288 \text{ бит}}{3072 \text{ символа}} = 4 \text{ бита на символ}$ 3. Определим размер алфавита. Если на один символ приходится 4 бита, то размер алфавита $N$ можно найти из уравнения: $2^i = N$ где $i$ - количество бит на символ. В нашем случае $i = 4$, следовательно: $N = 2^4 = 16$ Таким образом, алфавит содержит 16 символов.