№ 27 Объем сообщения, содержащего 1024 символа, составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Для решения задачи необходимо определить, сколько бит приходится на один символ, а затем, используя эту информацию, вычислить размер алфавита. 1. Переведем объем сообщения из мегабайт в биты: $\frac{1}{512} \text{ Мбайт} = \frac{1}{512} \times 1024 \text{ Кбайт} = 2 \text{ Кбайт}$ $2 \text{ Кбайт} = 2 \times 1024 \text{ байт} = 2048 \text{ байт}$ $2048 \text{ байт} = 2048 \times 8 \text{ бит} = 16384 \text{ бит}$ 2. Определим, сколько бит информации приходится на один символ: Сообщение содержит 1024 символа и 16384 бита информации. Значит, на один символ приходится: $\frac{16384 \text{ бит}}{1024 \text{ символа}} = 16 \text{ бит на символ}$ 3. Определим размер алфавита: Если на один символ приходится 16 бит, то размер алфавита $N$ можно найти из уравнения: $2^i = N$ где $i$ - количество бит на символ. В нашем случае $i = 16$, следовательно: $N = 2^{16} = 65536$ Таким образом, размер алфавита составляет 65536 символов.