№5. Прохор идет по экотропе. Она условно разделена на 4 части: луг, роща, лес и залесок. Эти части делят весь маршрут в отношении 4:7:13:5. Какое расстояние (в метрах) пройдет Прохор по лугу и лесу, если экотропа протянута на 5,8 км?

**Решение:** 1. **Найдем общую сумму отношений:** \[4 + 7 + 13 + 5 = 29\] 2. **Найдем, сколько километров приходится на одну часть отношения:** \[\frac{5.8}{29} = 0.2 \text{ км}\] 3. **Найдем расстояние луга:** \[4 \times 0.2 = 0.8 \text{ км}\] 4. **Найдем расстояние леса:** \[13 \times 0.2 = 2.6 \text{ км}\] 5. **Найдем общее расстояние, которое Прохор пройдет по лугу и лесу:** \[0.8 + 2.6 = 3.4 \text{ км}\] 6. **Переведем километры в метры:** \[3.4 \times 1000 = 3400 \text{ метров}\] **Ответ:** Прохор пройдет 3400 метров по лугу и лесу. **Объяснение для ученика:** В этой задаче мы сначала узнаем, сколько всего частей в отношении, сложив все числа (4, 7, 13 и 5). Затем мы делим общую длину экотропы (5.8 км) на общее количество частей (29), чтобы узнать, сколько километров приходится на одну часть отношения. После этого мы находим длину луга и леса, умножая соответствующие числа отношения (4 для луга и 13 для леса) на длину одной части. Сложив длину луга и леса, мы получаем общее расстояние, которое Прохор пройдет по этим участкам. И наконец, мы переводим километры в метры, умножая результат на 1000.