№3. Отрезок AK — биссектриса треугольника CAE. Через точку K проведена прямая, параллельная стороне CA и пересекающая сторону AE в точке N. Найти углы треугольника AKN, если ∠CAE = 80°.

Так как AK — биссектриса, углы CAK и EAK равны 40° (∠CAE делится пополам). Прямая через точку K параллельна CA, значит, углы KAN и AKC равны 40°, а угол ANK равен 180° − 40° − 40° = 100°. Ответ: углы треугольника AKN равны 40°, 40° и 100°.