№1. Дано: a||b, с — секущая. Угол 5 больше угла 4 на 60°. Найти все углы.

Рассмотрим углы, которые пересекаются секущей c с параллельными прямыми a и b. Если угол 5 больше угла 4 на 60°, то угол 4 равен 60°, а угол 5 — 120°. Так как a||b и c — секущая, то углы 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8 равны соответственно. Углы 1 и 4, 2 и 3, 5 и 8, 6 и 7 — смежные. Найдём их значения: Углы 1, 4, 6, 7 равны 60°, а углы 2, 3, 5, 8 равны 120°.