№ 1. Решите систему уравнений: { x - 2y = 1, { xy + y = 12.

Решим систему уравнений: 1. Выразим x из первого уравнения: $x = 2y + 1$. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: $(2y + 1)y + y = 12$. 3. Раскроем скобки и упростим: $2y^2 + y + y = 12$ => $2y^2 + 2y - 12 = 0$. 4. Разделим уравнение на 2: $y^2 + y - 6 = 0$. 5. Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25$. 6. Найдем корни: $y_1 = (-1 + \sqrt{25}) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 2$ и $y_2 = (-1 - \sqrt{25}) / 2 = (-1 - 5) / 2 = -3$. Теперь найдем соответствующие значения x: 1. Если $y = 2$, то $x = 2 * 2 + 1 = 5$. 2. Если $y = -3$, то $x = 2 * (-3) + 1 = -5$. Ответ: Система имеет два решения: (5, 2) и (-5, -3).