5. ∠DCM = 70° Найти: ∠DAM

Дано: ∠DCM = 70°. Нужно найти ∠DAM. 1. Поскольку MD - биссектриса угла ADC, и угол ADC = 90°, то угол ADM = ∠MDC = 90°/2 = 45°. 2. В прямоугольном треугольнике MDC угол MDC = 45°, а угол DCM = 70°. Найдем угол DMC: ∠DMC = 180° - 90° - 70° = 20°. 3. Рассмотрим треугольник ADM. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠DAM = 180° - ∠ADM - ∠DMA. Угол DMA = 180 - ∠DMC = 180 - 20 = 160 ∠DAM = 180° - 45° - 160° = 180 - (45+20) = 25°. Ответ: ∠DAM = 25°.