1°. Решите уравнение: a) $3x^2 - x - 2 = 0$; б) $5y^2 = 4y$; в) $x^2 - 16 = 0$; г) $x^2 - 34x + 64 = 0$.

Решение: a) $3x^2 - x - 2 = 0$ Найдем дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25$ Найдем корни: $x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 * 3} = \frac{1 + 5}{6} = \frac{6}{6} = 1$ $x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 * 3} = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$ Ответ: $x_1 = 1, x_2 = -\frac{2}{3}$ б) $5y^2 = 4y$ $5y^2 - 4y = 0$ $y(5y - 4) = 0$ $y_1 = 0$ $5y - 4 = 0$ $5y = 4$ $y_2 = \frac{4}{5}$ Ответ: $y_1 = 0, y_2 = \frac{4}{5}$ в) $x^2 - 16 = 0$ $x^2 = 16$ $x_1 = \sqrt{16} = 4$ $x_2 = -\sqrt{16} = -4$ Ответ: $x_1 = 4, x_2 = -4$ г) $x^2 - 34x + 64 = 0$ Найдем дискриминант: $D = (-34)^2 - 4 * 1 * 64 = 1156 - 256 = 900$ Найдем корни: $x_1 = \frac{-(-34) + \sqrt{900}}{2 * 1} = \frac{34 + 30}{2} = \frac{64}{2} = 32$ $x_2 = \frac{-(-34) - \sqrt{900}}{2 * 1} = \frac{34 - 30}{2} = \frac{4}{2} = 2$ Ответ: $x_1 = 32, x_2 = 2$