Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 3. Отношения и пропорции Проверочная работа (2). Длина окружности и площадь круга
Проверочная работа (2). Длина окружности и площадь круга
\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №2.\ Длина\ окружности\ и\ площадь\ круга}}\]
\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
Пояснение.
Формула для нахождения длины окружности через радиус:
\[C = 2\text{πr.\ \ \ \ }\]
Площадь круга вычисляется по формуле:
\[S = \pi r^{2}.\]
Решение.
\[\pi \approx 3,14.\]
| \[Заготовка\] | \[Радиус,\ см\] | \[Длина\ окружности,\ см\] | \[Площадь\ круга\] |
|---|---|---|---|
| \[І\ круг\] | \[5\] | \[31,4\] | \[78,5\] |
| \[ІІ\ круг\] | \[3\] | \[18,84\] | \[28,26\] |
| \[ІІІ\ круг\] | \[1,5\] | \[9,42\] | \[7,065\] |
\[5 \cdot 2 \cdot 3,14 = 31,4\ см.\]
\[3,14 \cdot 5^{2} = 3,14 \cdot 25 = 78,5\ см^{2}.\]
\[3 \cdot 2 \cdot 3,14 = 6 \cdot 3,14 = 18,84\ см.\]
\[3,14 \cdot 3^{2} = 3,14 \cdot 9 = 28,26\ см^{2}.\]
\[1,5 \cdot 2 \cdot 3,14 = 3 \cdot 3,14 = 9,42\ см.\]
\[3,14 \cdot {1,5}^{2} = 3,14 \cdot 2,25 =\]
\[= 7,065\ см^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{2.}}\]
\[C = 31,4 + 18,84 + 9,42 =\]
\[= 40,82 + 18,84 = 59,96\ (см) -\]
\[шнура\ потребуется.\]
\[Ответ:59,96\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{3.}}\]
\[S = 78,5 + 28,26 + 7,065 =\]
\[= 106,76 + 7,065 =\]
\[= 113,825\ см^{2} - площадь\]
\[всех\ заготовок.\]
\[113,825\ :20 = 5,69125 -\]
\[потребуется\ 6\ баночек.\]
\[Ответ:6\ баночек.\]
