Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 3. Отношения и пропорции Проверочная работа (1). Длина окружности

\[Проверьте\ себя.\ Страницы\ 153 - 154.\]

\[\boxed{\mathbf{Проверочная\ работа\ №1.\ Длина\ окружности\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

Пояснение.

Радиус равен половине диаметра.

Решение.

\[r = d\ :2 = 15\ мм\ :2 = 7,5\ мм.\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

Пояснение.

Радиус равен половине диаметра.

Решение.

\[d = 2r = 2 \cdot 12,2\ дм = 24,4\ дм.\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

Пояснение.

Формула нахождения длины окружности:

\[C = \pi d.\]

Решение.

\[C = \pi d = 3 \cdot 6,5\ см = 19,5\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

Пояснение.

Формула нахождения длины окружности:

\[C = 2\pi r.\]

Решение.

\[159 = 2 \cdot 3 \cdot r\]

\[6r = 159\]

\[r = 159\ :6\]

\[r = 26,5\ м.\]

\[Ответ:26,5\ м.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

Пояснение.

Формула нахождения длины окружности:

\[C = \pi d.\]

Решение.

\[258 = 3 \cdot d\]

\[d = 258\ :3\]

\[d = 86\ дм.\]

\[Ответ:86\ дм.\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

Пояснение.

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[S = \pi r^{2}.\]

Решение.

\[S = 3 \cdot 7^{2} = 3 \cdot 49 = 147\ см^{2}.\]

\[Ответ:147\ см^{2}.\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

Пояснение.

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[S = \pi r^{2}.\]

Радиус равен половине диаметра.

Решение.

\[S = 3 \cdot \left( \frac{5}{2} \right)^{2} = 3 \cdot \frac{25}{4} = \frac{75}{4} =\]

\[= 18\frac{3}{4} = 18,75\ м^{2}.\]

\[Ответ:18,75\ м^{2}\text{.\ }\]

\[Да.\]