Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 469

\(\boxed{\mathbf{2.469}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\)

Пояснение.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Чтобы узнать скорость сближения при движении навстречу друг другу, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Решение.

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[одного\ автомобиля,\ тогда\ \]

\[0,8x\ \frac{км}{ч} - скорость\ другого\ \]

\[автомобиля;\]

\[(x + 0,8x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ их\ \]

\[сближения.\]

\[Известно,\ что\ они\ были\ в\ пути\]

\[\ \frac{7}{15}\ ч\ и\ проехали\ 63\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{7}{15} \cdot (x + 0,8x) = 63\ \]

\[1,8x = 63\ :\frac{7}{15}\]

\[1,8x = 63 \cdot \frac{15}{7}\]

\[1,8x = 15 \cdot 9\]

\[1,8x = 135\]

\[x = 1350\ :18 = 75\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ одного\ автомобиля.\]

\[0,8 \cdot 75 = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ другого\ автомобиля.\]

\[Ответ:75\ \frac{км}{ч}\ и\ 60\ \frac{км}{ч}.\]