Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 470

\[\boxed{\mathbf{2.470}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

Решение.

\[Пусть\ x\ км - расстояние\ \]

\[по\ лугу,\ тогда\ \frac{9}{14}\text{x\ }км -\]

\[расстояние\ по\ лесу.\]

\[Весь\ маршрут\ равен\ 11,5\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{9}{14}x = 11,5\]

\[\frac{23}{14}x = 11\frac{1}{2}\]

\[\frac{23}{14}x = \frac{23}{2}\]

\[x = \frac{23}{2}\ :\frac{23}{14} = \frac{23}{2} \cdot \frac{14}{23}\]

\[x = 7\ (км) - путь\ по\ лугу.\]

\[11,5 - 7 = 4,5\ (км) - путь\ \]

\[по\ лесу.\]

\[7\ :1\frac{2}{3} = 7\ :\frac{5}{3} = 7 \cdot \frac{3}{5} = \frac{21}{5} =\]

\[= 4,2\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[по\ лугу.\]

\[4,5\ :1\frac{1}{4} = \frac{45}{10}\ :\frac{5}{4} = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{36}{10} =\]

\[= 3,6\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[по\ лесу.\]

\[Ответ:4,2\ \frac{км}{ч}\ и\ 3,6\ \frac{км}{ч}.\]