Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 422

\[\boxed{\mathbf{2.422}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\]

Пояснение.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Разность – это результат вычитания.

В несколько раз больше – значит, умножить.

Чтобы найти частное двух смешанных чисел, надо представить их в виде неправильных дробей, а затем применить алгоритм деления дробей.

Решение.

\[Пусть\ x - одно\ число,\ тогда\ \]

\[2\frac{4}{9}x - другое\ число.\]

\[Известно,\ что\ их\ разность\ \]

\[равна\ 10\frac{5}{6}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2\frac{4}{9}x - x = 10\frac{5}{6}\]

\[1\frac{4}{9}x = \frac{65}{6}\]

\[x = \frac{65}{6}\ :\frac{13}{9} = \frac{65}{6} \cdot \frac{9}{13} = \frac{5 \cdot 3}{2} =\]

\[= \frac{15}{2}\]

\[x = 7\frac{1}{2} - первое\ число.\]

\[7\frac{1}{2} \cdot 2\frac{4}{9} = \frac{15}{2} \cdot \frac{22}{9} = \frac{5 \cdot 11}{3} =\]

\[= \frac{55}{3} = 18\frac{1}{3} - второе\ число.\]

\[Ответ:7\frac{1}{2};\ \ 18\frac{1}{3}.\]