Решебник по математике 6 класс Виленкин ФГОС Часть 1, 2 Часть 1. П. 2. Действия со смешанными числами Задание 212

\(\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{212}\mathbf{.\ ОК\ ГДЗ - домашка\ на\ }5}\)

Пояснение.

Чтобы найти сумму смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей;

3) при необходимости сократить дробь, выделить целую часть и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы найти разность смешанных чисел, надо:

1) дробные части этих чисел привести к наименьшему общему знаменателю;

2) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо отдельно вычесть целые и отдельно дробные части, результаты сложить;

3) если дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого, то надо представить дробную часть уменьшаемого в виде неправильной дроби, уменьшив на единицу целую часть, выполнить вычитание по пункту 2;

4) при необходимости сократить дробь.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x + 3\frac{8}{13} = 6\]

\[x = 6 - 3\frac{8}{13} = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13}\]

\[x = 2\frac{5}{13}\text{.\ }\]

\[\textbf{б)}\ 14\frac{4}{9} + y = 23\]

\[y = 23 - 14\frac{4}{9} = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9}\]

\[y = 8\frac{5}{9}.\]

\[\textbf{в)}\ a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12}\]

\[a = \frac{7^{\backslash 2}}{12} + 7\frac{5^{\backslash 3}}{8} = \frac{14}{24} + 7\frac{15}{24}\]

\[a = 7\frac{29}{24}\]

\[a = 8\frac{5}{24}.\]

\[\textbf{г)}\ 12\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15}\]

\[b = 12\frac{1^{\backslash 5}}{6} - 4\frac{8^{\backslash 2}}{15} =\]

\[= 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30}\]

\[b = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30}\]

\[b = 7\frac{19}{30}.\]

\[\textbf{д)}\ 5\frac{25}{36} - t = 1\frac{1^{\backslash 2}}{12} + 2\frac{3^{\backslash 3}}{8}\]

\[5\frac{25}{36} - t = 1\frac{2}{24} + 2\frac{9}{24}\]

\[5\frac{25}{36} - t = 3\frac{11}{24}\]

\[t = 5\frac{25^{\backslash 2}}{36} - 3\frac{11^{\backslash 3}}{24} =\]

\[= 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72}\]

\[t = 2\frac{17}{72}.\]

\[\textbf{е)}\ \frac{4^{\backslash 3}}{7} - \frac{1^{\backslash 7}}{3} + z = \frac{13^{\backslash 4}}{14} - \frac{7^{\backslash 7}}{8}\]

\[\frac{12}{21} - \frac{7}{21} + z = \frac{52}{56} - \frac{49}{56}\]

\[\frac{5}{21} + z = \frac{3}{56}\]

\[z = \frac{3^{\backslash 3}}{56} - \frac{5^{\backslash 8}}{21} = \frac{9}{168} - \frac{40}{168}\]

\[z = - \frac{31}{168}.\]