Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 2. Действия со смешанными числами Задание 477

\[\boxed{\mathbf{2.477}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста;тогда\ \]

\[\frac{3}{8}\text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста;\]

\[\left( x - \frac{3}{8}x \right)\ \frac{км}{ч} - скорость\ их\ \]

\[сближения.\]

\[Известно,\ что\ за\ \frac{2}{3}\ ч\ \]

\[мотоциклист\ догнал\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{2}{3} \cdot \left( x - \frac{3}{8}x \right) = 25\frac{5}{6}\]

\[\frac{5}{8}x = \frac{155}{6}\ :\frac{2}{3}\]

\[\frac{5}{8}x = \frac{155}{6} \cdot \frac{3}{2}\]

\[\frac{5}{8}x = \frac{155}{4}\]

\[x = \frac{155}{4}\ :\frac{5}{8} = \frac{155}{4} \cdot \frac{8}{5}\]

\[x = 31 \cdot 2 = 62\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ мотоциклиста.\]

\[\frac{3}{8} \cdot 62 = \frac{3 \cdot 31}{4} = \frac{93}{4} = 23\frac{1}{4} =\]

\[= 23,25\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:62\ \frac{км}{ч};23,25\ \frac{км}{ч}.\]