Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 2. Действия со смешанными числами Задание 476

\[\boxed{\mathbf{2.476}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ велосипедиста,\ тогда\]

\[\frac{7}{8}\text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ первого\ \]

\[велосипедиста;\]

\[\left( x + \frac{7}{8}x \right)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[сближения\ велосипедистов.\]

\[Известно,\ что\ они\ были\ в\ пути\]

\[\ \frac{2}{3}\ ч\ и\ проехали\ 30\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\left( x + \frac{7}{8}x \right) \cdot \frac{2}{3} = 30\]

\[1\frac{7}{8}x = 30\ :\frac{2}{3}\]

\[\frac{15}{8}x = 30 \cdot \frac{3}{2}\]

\[\frac{15}{8}x = 45\]

\[x = 45\ :\frac{15}{8} = 45 \cdot \frac{8}{15}\]

\[x = 3 \cdot 8 = 24\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ второго\ \]

\[велосипедиста.\]

\[\frac{7}{8} \cdot 24 = 7 \cdot 3 = 21\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ первого\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Ответ:21\frac{км}{ч}\ и\ 24\frac{км}{ч}.\]