Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 2. Действия со смешанными числами Задание 478

\[\boxed{\mathbf{2.478}}\]

\[Пусть\ x\ км - путь\ на\ \]

\[вездеходе,\ тогда\ 3\frac{1}{5}x =\]

\[= \frac{16}{5}x\ км - путь\ на\ вертолете.\]

\[Известно,\ что\ весь\ путь\ равен\ \]

\[504\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + \frac{16}{5}x = 504\]

\[\frac{21}{5}x = 504\]

\[x = 504\ :\frac{21}{5} = 504 \cdot \frac{5}{21}\]

\[x = 24 \cdot 5 = 120\ (км) - путь\ на\ \]

\[вездеходе.\]

\[120 \cdot \frac{16}{5} = 24 \cdot 16 = 384\ (км) -\]

\[путь\ на\ вертолете.\]

\[120\ :3\frac{3}{4} = 120\ :\frac{15}{4} =\]

\[= 120 \cdot \frac{4}{15} = 8 \cdot 4 =\]

\[= 32\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[вездехода.\]

\[384\ :2\frac{2}{15} = 384\ :\frac{32}{15} =\]

\[= 384 \cdot \frac{15}{32} = 12 \cdot 15 =\]

\[= 180\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[вертолета.\]

\[Ответ:32\ \frac{км}{ч}\ и\ 180\ \frac{км}{ч}.\]