Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 1. Инструменты для вычислений и измерений Задание 80

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{80}}\]

\[Прямой\ угол\ равен\ 90{^\circ}.\]

\[\textbf{а)}\ Пусть\ x{^\circ} - меньший\ угол,\ \]

\[тогда\ 4x{^\circ} - больший\ угол.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 4x = 90\]

\[5x = 90\]

\[x = 18{^\circ} - \angle ABD.\]

\[4 \cdot 18 = 72{^\circ} - \angle DBC.\]

\[Ответ:18{^\circ};72{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ Пусть\ x{^\circ} - меньший\ угол,\]

\[\ тогда\ (x + 32){^\circ} - больший\ \]

\[угол.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 32 = 90\]

\[2x = 90 - 32\]

\[2x = 58\]

\[x = 29{^\circ} - \angle ABD.\]

\[29 + 32 = 61{^\circ} - \angle DBC.\]

\[Ответ:29{^\circ};61{^\circ}.\]

\[\textbf{в)}\ Пусть\ x{^\circ} - меньший\ угол,\]

\[\ тогда\ 8x{^\circ} - больший\ угол.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 8x = 90\]

\[{9x = 90 }{x = 10{^\circ} - \angle DBC.}\]

\[8x = 8 \cdot 10 = 80{^\circ} - \angle ABD.\]

\[Ответ:10{^\circ};80{^\circ}.\]