Решебник по математике 6 класс Виленкин Часть 1, 2 Часть 1. Параграф 1. Инструменты для вычислений и измерений Задание 79

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{79}}\]

\[\angle POT = 180{^\circ}.\]

\[\textbf{а)}\ Пусть\ x{^\circ} - меньший\ угол,\ \]

\[тогда\ 2x{^\circ} - больший\ угол.\ \]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 2x = 180\]

\[3x = 180\]

\[x{^\circ} = 60{^\circ} - \angle POS.\]

\[2 \cdot 60{^\circ} = 120{^\circ} - \angle SOT.\]

\[\ Ответ:\ \angle POS = 60{^\circ};\ \angle SOT =\]

\[= 120{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ Пусть\ x{^\circ} - меньший\ угол,\ \]

\[тогда\ (x{^\circ} + 80{^\circ}) - больший\ \]

\[угол.\ \]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 80 = 180\]

\[2x = 100\]

\[x = 50{^\circ} - \angle SOT.\]

\[50 + 80 = 130{^\circ} - \angle POS.\ \]

\[Ответ:50{^\circ};130{^\circ}.\]

\[\textbf{в)}\ Пусть\ x{^\circ} - меньший\ угол,\ \]

\[тогда\ 5x{^\circ} - больший\ угол.\ \]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 5x = 180\]

\[6x = 180\]

\[x = 30{^\circ} - \angle POS.\]

\[30 \cdot 5 = 150{^\circ} - \angle SOT.\]

\[Ответ:30{^\circ};150{^\circ}.\]