Решебник по математике 6 класс Мерзляк ФГОС Задание 167

 

\[\boxed{\mathbf{167\ (167).}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 56 = 2^{3} \cdot 9;\ \ \ 70 = 2 \cdot 5 \cdot 7\]

\[НОК(56;70) = 2^{3} \cdot 5 \cdot 7 =\]

\[= 8 \cdot 5 \cdot 7 = 40 \cdot 7 = 280.\]

\[2)\ 78 = 2 \cdot 3 \cdot 13;\ \ 792 =\]

\[= 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 11\]

\[НОК(78;792) =\]

\[= 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 11 \cdot 13 =\]

\[= 8 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 13 = 72 \cdot 143 =\]

\[= 10\ 296.\]

\[3)\ 320 = 2^{6} \cdot 5;\ \ \ 720 =\]

\[= 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5\]

\[НОК(320;720) = 2^{6} \cdot 3^{2} \cdot 5 =\]

\[= 64 \cdot 9 \cdot 5 = 320 \cdot 9 = 2880.\]

\[4)\ 252 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7;\ \ \ 840 =\]

\[= 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\]

\[НОК(252;840) = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 =\]

\[= 8 \cdot 5 \cdot 9 \cdot 7 = 40 \cdot 63 = 2520.\]

\[\boxed{\mathbf{167}.}\]

\[Это\ число\ кратно\ 3;10;18;45.\]