Решебник по математике 6 класс Мерзляк ФГОС Задание 168

 

\[\boxed{\mathbf{168\ (168).}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7;\ \ \ 63 = 3^{2} \cdot 7\]

\[НОК(42;63) = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7 =\]

\[= 14 \cdot 9 = 126\]

\[2)\ 120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5;\ \ 324 = 2^{2} \cdot 3^{4}\]

\[НОК(120;324) = 2^{3} \cdot 3^{4} \cdot 5 =\]

\[= 8 \cdot 5 \cdot 81 = 40 \cdot 81 = 3240\]

\[3)\ 675 = 3^{3} \cdot 5^{2};\ \ \ 945 =\]

\[= 3^{3} \cdot 5 \cdot 7\]

\[НОК(675;945) = 3^{3} \cdot 5^{2} \cdot 7 =\]

\[= 27 \cdot 25 \cdot 7 = 4725\]

\[4)\ 924 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11;\ \ 396 =\]

\[= 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 11\]

\[НОК(924;396) =\]

\[= 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 77 =\]

\[= 36 \cdot 77 = 2772\]

\[\boxed{\mathbf{168}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ Пусть\ a - четное\ число,\ \]

\[а\ (b + 1) - нечетное\ число,\ \]

\[где\ b - четное\ число.\]

\[Запишем\ произведение\ этих\ \]

\[чисел:\]

\[a \cdot (b + 1) = ab + a.\]

\[Так\ как\ здесь\ все\ числа\ \]

\[четные,\ то\ и\ результат\ будет\]

\[числом\ четным.\]

\[2)\ Нет,\ необязательно.\]

\[Если\ натуральные\ числа\ \]

\[четные,\ то\ их\ прозведение\ \]

\[будет\ четным\ числом.\ Если\ \]

\[натуральные\ числа\ нечетные,\ \]

\[то\ и\ произведение\ будет\ \]

\[нечетным\ числом.\]

\[Например:\ \]

\[3 + 5 = 8 - четное;\ \ \ \ \]

\[3 \cdot 5 = 15 - нечетное.\]