Решебник по математике 6 класс Мерзляк ФГОС Задание 141

 

\[\boxed{\mathbf{141\ (141).}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 72 = 2^{3} \cdot 3^{2};\ \ \ 120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5\]

\[НОД\ (72;120) = 2^{3} \cdot 3 =\]

\[= 8 \cdot 3 = 24\]

\[2)\ 792 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 11;\ \ \ 1188 =\]

\[= 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 11\]

\[НОД\ (792;1188) =\]

\[= 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 11 = 396\]

\[3)\ 924 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11;\ \ \ 396 =\]

\[= 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 11\]

\[НОД\ (924;396) = 2^{2} \cdot 3 \cdot 11 =\]

\[= 4 \cdot 33 = 132\]

\[4)\ 116 = 2^{2} \cdot 29;\ \ \ 111 = 3 \cdot 37\]

\[НОД\ (116;\ 111) = 1\]

\[\boxed{\mathbf{141}.}\]

\[1)\ 42\ и\ 63\]

\[2)\ 120\ и\ 324\]

\[3)\ 675\ и\ 945\]

\[4)\ 924\ и\ 396\]