Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 2 (параграф 8-11). Вариант 3

Условие:

1. Сократи:

6/16

9/45

32/88

(36*14)/(7*12

2. Выполни действия:

а) 3/8+7/16

б) 7/15-3/20

в) 23/40-9/20+1/16

3. Реши уравнение:

а) 7/13-a=7/26

б) 4,72c+2,8c=78,96

4. В первый день продали 7/24 т картофеля, во второй день – на 1/18 т больше, чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?

5. Найди четыре дроби, каждая из которых больше 3/8 и меньше 5/8.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{6}{16} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} = \frac{3}{8}\]

\[\frac{9}{45} = \frac{9}{9 \cdot 5} = \frac{1}{5}\]

\[\frac{32}{88} = \frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 11} = \frac{4}{11}\]

\[\frac{36 \cdot 14}{7 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 12 \cdot 7 \cdot 2}{7 \cdot 12} = 6\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3^{\backslash 2}}{8} + \frac{7}{16} = \frac{6 + 7}{16} = \frac{13}{16}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{7^{\backslash 4}}{15} - \frac{3^{\backslash 3}}{20} = \frac{28 - 9}{60} = \frac{19}{60}\]

\[\textbf{в)}\frac{23^{\backslash 2}}{40} - \frac{9^{\backslash 4}}{20} + \frac{1^{\backslash 5}}{16} =\]

\[= \frac{46 - 36 + 5}{80} = \frac{15}{80} =\]

\[= \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 16} = \frac{3}{16}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{7}{13} - a = \frac{7}{26}\]

\[a = \frac{7^{\backslash 2}}{13} - \frac{7}{26}\]

\[a = \frac{14 - 7}{26}\]

\[a = \frac{7}{26}.\]

\[Ответ:\ \ a = \frac{7}{26}.\]

\[\textbf{б)}\ 4,72c + 2,8c = 78,96\]

\[7,52c = 78,96\]

\[c = 78,96\ :7,52\]

\[c = 10,5.\]

\[Ответ:\ \ c = 10,5.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{7^{\backslash 3}}{24} + \frac{1^{\backslash 4}}{18} = \frac{21 + 4}{72} =\]

\[= \frac{25}{72}\ (тонны) - картофеля\ \]

\[продали\ во\ второй\ день.\]

\[2)\ \frac{7^{\backslash 3}}{24} + \frac{25}{72} = \frac{21 + 25}{72} = \frac{46}{72} =\]

\[= \frac{2 \cdot 23}{2 \cdot 36} = \frac{23}{36}\ (тонны) -\]

\[картофеля\ продали\ за\ эти\ \]

\[два\ дня.\]

\[Ответ:\ \frac{23}{36}\ тонны.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{8} < x < \frac{5}{8}\]

\[\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{24};\ \ \ \ \ \ \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{24}\]

\[\frac{9}{24} < x < \frac{15}{24}\]

\[x = \left\{ \frac{10}{24};\ \ \frac{11}{24};\ \ \frac{12}{24};\ \frac{13}{24} \right\}.\]

\[Ответ:\ \frac{10}{24};\ \ \frac{11}{24};\ \ \frac{12}{24};\ \frac{13}{24}.\]