Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 2 (параграф 8-11). Вариант 2

Условие:

1. Сократи:

9/15;

8/56;

42/90;

(38*18)/(9*19).

2. Выполни действия:

а) 2/9+5/18

б) 17/20-5/12

в) 11/15-3/10+1/45

3. Реши уравнение:

а) x-5/11=5/33

б) 6,28n-2,8n=36,54

4. В первый день засеяли 7/15 всего поля, во второй день засеяли на 1/12 поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?

5. Найди четыре дроби, каждая из которых больше 4/7 и меньше 6/7.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{9}{15} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{3}{5}\]

\[\frac{8}{56} = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 7} = \frac{1}{7}\]

\[\frac{42}{90} = \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 15} = \frac{7}{15}\]

\[\frac{38 \cdot 18}{9 \cdot 19} = \frac{19 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 2}{9 \cdot 19} = 4\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{2^{\backslash 2}}{9} + \frac{5}{18} = \frac{4 + 5}{18} = \frac{9}{18} =\]

\[= \frac{9}{9 \cdot 2} = \frac{1}{2}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{17^{\backslash 3}}{20} - \frac{5^{\backslash 5}}{12} = \frac{51 - 25}{60} =\]

\[= \frac{26}{60} = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 30} = \frac{13}{30}\]

\[\textbf{в)}\frac{11^{\backslash 4}}{15} - \frac{3^{\backslash 9}}{10} + \frac{1^{\backslash 2}}{45} =\]

\[= \frac{66 - 27 + 2}{90} = \frac{41}{90}\ \]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ x - \frac{5}{11} = \frac{5}{33}\]

\[x = \frac{5}{33} + \frac{5^{\backslash 3}}{11}\]

\[x = \frac{5 + 15}{33}\]

\[x = \frac{20}{33}.\]

\[Ответ:\ x = \frac{20}{33}.\]

\[\textbf{б)}\ 6,28n - 2,8n = 36,54\]

\[3,48n = 36,54\]

\[n = 36,54\ :3,48\]

\[n = 10,5.\]

\[Ответ:\ n = 10,5.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{7^{\backslash 4}}{15} - \frac{1^{\backslash 5}}{12} = \frac{28 - 5}{60} =\]

\[= \frac{23}{60}\ (поля) - засеяли\ во\ \]

\[второй\ день.\]

\[2)\ \frac{7^{\backslash 4}}{15} + \frac{23}{60} = \frac{28 + 23}{60} =\]

\[= \frac{51}{60}\ (поля) - засеяли\ за\ \]

\[два\ дня.\]

\[Ответ:\ \frac{51}{60}\ поля.\ \]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{4}{7} < x < \frac{6}{7}\]

\[\frac{4}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{12}{21};\ \ \ \ \ \ \ \frac{6}{7} \cdot \frac{3}{3} = \frac{18}{21}\]

\[\frac{12}{21} < x < \frac{18}{21}\]

\[x = \left\{ \frac{13}{21};\ \ \frac{14}{21};\ \ \frac{15}{21};\ \ \frac{16}{21} \right\}.\]

\[Ответ:\ \frac{13}{21};\ \ \frac{14}{21};\ \ \frac{15}{21};\ \ \frac{16}{21}.\]