Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 2 (параграф 8-11). Вариант 4

Условие:

1. Сократи:

12/18

6/54

56/98

(42*24)/(8*21)

2. Выполни действия:

а) 3/11+5/22

б) 11/12-7/15

в) 11/15-3/20+1/30

3. Реши уравнение:

а) b-13/15=13/45

б) 7,36d-3,6d=39,48

4. В первые сутки турист прошел 11/30 всего пути, во вторые сутки – на 1/45 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути турист прошел за эти двое суток?

5. Найди четыре дроби, каждая из которых больше 2/11 и меньше 4/11.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{12}{18} = \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot 3} = \frac{2}{3}\]

\[\frac{6}{54} = \frac{6}{6 \cdot 9} = \frac{1}{9}\]

\[\frac{56}{98} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 2}{7 \cdot 7 \cdot 2} = \frac{4}{7}\]

\[\frac{42 \cdot 24}{8 \cdot 21} = \frac{21 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 21} = 6\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3^{\backslash 2}}{11} + \frac{5}{22} = \frac{6 + 5}{22} = \frac{11}{22} =\]

\[= \frac{11}{2 \cdot 11} = \frac{1}{2}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{11^{\backslash 5}}{12} - \frac{7^{\backslash 4}}{15} = \frac{55 - 28}{60} = \frac{27}{60} =\]

\[= \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 20} = \frac{9}{20}\]

\[\textbf{в)}\frac{11^{\backslash 4}}{15} - \frac{3^{\backslash 3}}{20} + \frac{1^{\backslash 2}}{30} =\]

\[= \frac{44 - 9 + 2}{60} = \frac{37}{60}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ b - \frac{13}{15} = \frac{13}{45}\]

\[b = \frac{13}{45} + \frac{13^{\backslash 3}}{15}\]

\[b = \frac{13 + 39}{45}\]

\[b = \frac{52}{45} = 1\frac{7}{45}\]

\[Ответ:b = 1\frac{7}{45}\text{.\ }\]

\[\textbf{б)}\ 7,36d - 3,6d = 39,48\]

\[3,76d = 39,48\]

\[d = 39,48\ :3,76\]

\[d = 10,5.\]

\[Ответ:\ d = 10,5.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{11^{\backslash 3}}{30} - \frac{1^{\backslash 2}}{45} = \frac{33 - 2}{90} =\]

\[= \frac{31}{90}\ (пути) - прошел\ турист\ \]

\[во\ вторые\ сутки.\]

\[2)\ \frac{11^{\backslash 3}}{30} + \frac{31}{90} = \frac{33 + 31}{90} = \frac{64}{90} =\]

\[= \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 45} = \frac{32}{45}\ (пути) - прошел\ \]

\[турист\ за\ двое\ суток.\]

\[Ответ:\ \ \frac{32}{45}\ \ пути.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{2}{11} < x < \frac{4}{11}\]

\[\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{3} = \frac{6}{33};\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{3} = \frac{12}{33}\]

\[\frac{6}{33} < x < \frac{12}{33}\]

\[x = \left\{ \frac{7}{33};\ \ \frac{8}{33};\ \ \frac{9}{33};\ \ \frac{10}{33} \right\}.\]

\[Ответ:\ \frac{7}{33};\ \ \frac{8}{33};\ \ \frac{9}{33};\ \ \frac{10}{33}.\]

## Контрольная работа 3 (параграф 12).