Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 4 (параграф 13-15). Вариант 3

Условие:

1. Найди произведение:

а) 2/3*8/13

б) 12/49*7/24

в) 1 4/35*1 2/13

г) 2 5/11*2 4/9

д) 2 4/5*10

2. Выполни действия:

а) 1 5/16*(9-2 1/7)

б) (8,8:1,6-3,05)*1,4

3. С одного участка собрали 2 4/7 т моркови, а с другого 8/9 этого количества. На сколько меньше моркови собрали со второго участка, чем с первого?

4. Упрости выражение 2 3/4*x-x+1 1/16*x и найди его значение при x32/45.

5. Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40% всего хлеба идет в торговую сеть, а 11/27 остатка – в столовые. Сколько килограммов хлеба каждый день идет в столовые?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{16}{39}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 12 \cdot 2} = \frac{1}{14}\]

\[\textbf{в)}\ 1\frac{4}{35} \cdot 1\frac{2}{13} = \frac{39}{35} \cdot \frac{15}{13} =\]

\[= \frac{3 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 3}{7 \cdot 5 \cdot 13} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}\]

\[\textbf{г)}\ 2\frac{5}{11} \cdot 2\frac{4}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{22}{9} =\]

\[= \frac{3 \cdot 9 \cdot 11 \cdot 2}{11 \cdot 9} = 6\]

\[\textbf{д)}\ 2\frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{14}{5} \cdot \frac{10}{1} =\]

\[= \frac{14 \cdot 5 \cdot 2}{5} = 28\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 1\frac{5}{16} \cdot^{2}\left( 9 -^{1}2\frac{1}{7} \right) = 9\]

\[1)\ 9 - 2\frac{1}{7} = 8\frac{7}{7} - 2\frac{1}{7} = 6\frac{6}{7}\]

\[2)\ 1\frac{5}{16} \cdot 6\frac{6}{7} = \frac{21}{16} \cdot \frac{48}{7} =\]

\[= \frac{3 \cdot 7 \cdot 16 \cdot 3}{16 \cdot 7} = 9.\]

\[\textbf{б)}\ \left( 8,8{\ :}^{1}1,6 -^{2}3,05 \right) \cdot^{3}1,4 = 3,43\]

\[1)\ 8,8\ :1,6 = 88\ :16 = 5,5\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{9 \cdot 2 \cdot 8}{7 \cdot 9} =\]

\[= \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}\ (т) - собрали\ со\ \]

\[второго\ участка.\]

\[2)\ 2\frac{4}{7} - 2\frac{2}{7} = \frac{4 - 2}{7} = \frac{2}{7}\ (т) - \ \]

\[на\ столько\ меньше\ собрали\ со\ \]

\[второго\ участка,чем\ с\ первого.\]

\[Ответ:\ \ \ на\ \ \frac{2}{7}\ тонны.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[2\frac{3}{4}x - x + 1\frac{1}{16}x =\]

\[= x\left( 2\frac{3}{4} - 1 + 1\frac{1}{16} \right) =\]

\[= x\left( 1\frac{3^{\backslash 4}}{4} + 1\frac{1}{16} \right) =\]

\[= x \cdot 2\frac{12 + 1}{16} = 2\frac{13}{16}x\]

\[x = \frac{32}{45}:\]

\[2\frac{13}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{32}{16} = 2.\]

\[Ответ:2.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{450 \cdot 40}{100} = 45 \cdot 4 = 180\ (кг) - \ \ \]

\[хлеба\ идет\ в\ торговую\ сеть.\]

\[2)\ 450 - 180 = 270\ (кг) - хлеба\ \ \]

\[не\ идет\ в\ торговую\ сеть.\]

\[3)\ 270 \cdot \frac{11}{27} = \frac{270}{1} \cdot \frac{11}{27} =\]

\[= \frac{27 \cdot 10 \cdot 11}{27} = 110\ (кг) -\]

\[хлеба\ идет\ в\ столовые.\]

\[Ответ:\ \ 110\ кг\ хлеба.\]