Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 4 (параграф 13-15). Вариант 2

Условие:

1. Найди произведение:

а) 5/6*7/9

б) 11/28*7/33

в) 1 8/25*1 4/11

г) 3 5/7*1 1/13

д) 2 2/3*6

2. Выполни действия:

а) 1 5/19*(6-3 5/8)

б) (6,3:1,4-2,05)*1,8

3. Площадь одного участка земли 2 3/4 га, а другого – в 1 1/11 раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?

4. Упрости выражение k-4/9*k+1/6*k и найди его значение при k=2 10/13.

5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы – 19/24 остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{7 \cdot 4 \cdot 11 \cdot 3} = \frac{1}{12}\]

\[\textbf{в)}\ 1\frac{8}{25} \cdot 1\frac{4}{11} = \frac{33}{25} \cdot \frac{15}{11} =\]

\[= \frac{3 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}\]

\[\textbf{г)}\ 3\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} =\]

\[= \frac{2 \cdot 13 \cdot 7 \cdot 2}{7 \cdot 13} = 4\]

\[\textbf{г)}\ 2\frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{8}{3} \cdot \frac{6}{1} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 2}{3} = 16\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 1\frac{5}{19} \cdot^{2}\left( 6 -^{1}3\frac{5}{8} \right) = 3\]

\[1)\ 6 - 3\frac{5}{8} = 5\frac{8}{8} - 3\frac{5}{8} =\]

\[= 2\frac{8 - 5}{8} = 2\frac{3}{8}\]

\[2)\ 1\frac{5}{19} \cdot 2\frac{3}{8} = \frac{24}{19} \cdot \frac{19}{8} = \frac{24}{8} = 3\]

\[\textbf{б)}\ \left( 6,3{\ :}^{1}1,4 -^{2}2,05 \right) \cdot^{3}1,08 = 4,41\]

\[1)\ 6,3\ :1,4 = 63\ :14 = 4,5\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 2\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{11} = \frac{11}{4} \cdot \frac{12}{11} = \frac{12}{4} =\]

\[= 3\ (га) - площадь\ другого\ \]

\[участка.\]

\[2)\ 3 - 2\frac{3}{4} = 2\frac{4}{4} - 2\frac{3}{4} = \frac{4 - 3}{4} =\]

\[= \frac{1}{4}\ (га) - на\ столько\ площадь\ \]

\[первого\ участка\ меньше\ \ \]

\[площади\ второго\ участка.\]

\[Ответ:\ \ на\ \frac{1}{4}\ га.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k =\]

\[= k \cdot \left( 1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6} \right) =\]

\[= k\left( \frac{9}{9} - \frac{4}{9} + \frac{1}{6} \right) =\]

\[= k\left( \frac{5^{\backslash 2}}{9} + \frac{1^{\backslash 3}}{6} \right) =\]

\[= k\left( \frac{10 + 3}{18} \right) = \frac{13}{18}k\]

\[при\ \ k = 2\frac{10}{13}:\]

\[\frac{13}{18} \cdot 2\frac{10}{13} = \frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{36}{18} = 2.\]

\[Ответ:2.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\frac{240 \cdot 60}{100} = 24 \cdot 6 =\]

\[= 144\ (страницы) - занимает\ \]

\[повесть.\]

\[2)\ 240 - 144 = 96\ (страниц) -\]

\[оставшиеся.\]

\[3)\ 96 \cdot \frac{19}{24} = \frac{96}{1} \cdot \frac{19}{24} = \frac{4 \cdot 24 \cdot 19}{24} =\]

\[= 4 \cdot 19 = 76\ (страниц) -\]

\[занимают\ рассказы.\]

\[Ответ:76\ страниц.\]