Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 1 (параграф 1-7). Вариант 3

Условие:

1. Найди:

а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45;

б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

2. Разложи на простые множители число 402.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 763*, чтобы оно:

а) делилось на 6;

б) делилось на 3;

в) было кратно 10?

4. Выполни действия:

а) 8-4,53+0,355

б) 1,029:0,098-0,28*24

5. Найди произведение чисел c и d, если их наибольший общий делитель равен 70, а наименьшее общее кратное равно 560.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ НОД(27;45) = 3 \cdot 3 = 9\]

\[27 = 3 \cdot 3 \cdot 3;\ \ \ 45 = 3 \cdot 3 \cdot 5\]

\[\textbf{б)}\ НОК(15;18) = 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = 90\]

\[15 = 3 \cdot 5;\ \ \ 18 = 3 \cdot 3 \cdot 2\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[402 = 2 \cdot 3 \cdot 67.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[763*\]

\[7 + 6 + 3 = 16\]

\[\textbf{а)}\ Чтобы\ число\ делилось\ на\ 6,\ \]

\[оно\ должно\ быть\ четным\ и\ \]

\[делиться\ на\ 3.\]

\[*\ = 2;8.\]

\[\textbf{б)}*\ = 2;5;8.\]

\[\textbf{в)}*\ = 0.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 8 - 4,53 + 0,355 = 3,825\]

\[\textbf{б)}\ 1,029\ :0,098 - 0,28 \cdot 24 =\]

\[= 10,5 - 6,72 = 3,78\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Произведение\ чисел\ \text{c\ }и\ \text{\ d\ }\ \]

\[равно\ НОК(c;d)\ умноженное\ \]

\[на\ НОД(c;d).\]

\[НОК(c;d) = 560;\ \ \ \ \ \ \ \]

\[НОД(c;d) = 70\]

\[c \cdot d = 560 \cdot 70 = 39\ 200.\]

\[Ответ:\ \ 39\ 200.\]