Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 1 (параграф 1-7). Вариант 2

Условие:

1. Найди:

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.

2. Разложи на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:

а) делилось на 3;

б) делилось на 10;

в) было кратно 9?

4. Выполни действия:

а) 9-3,46+0,535

б) 2,867:0,094+0,31*15

5. Найди наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ НОД(28;42) = 2 \cdot 7 = 14\]

\[28 = 2 \cdot 2 \cdot 7;\ \ \ 42 = 3 \cdot 2 \cdot 7\]

\[\textbf{б)}\ НОК(20;35) = 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 5 = 140\]

\[20 = 2 \cdot 2 \cdot 5;\ \ \ \ \ 35 = 5 \cdot 7\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[510 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[497*\]

\[4 + 9 + 7 = 20\]

\[\textbf{а)}*\ = 1;4;7.\]

\[\textbf{б)}*\ = 0.\]

\[\textbf{в)}*\ = 7.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 9 - 3,46 + 0,535 = 6,075\]

\[\textbf{б)}\ 2,867\ :0,094 + 0,31 \cdot 15 =\]

\[= 30,5 + 4,65 = 35,15\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Произведение\ чисел\ m\ и\ \text{n\ }\ \]

\[равно\ НОК(m;n)\ умноженное\ \]

\[на\ НОД(m;n).\]

\[m \cdot n = 67\ 200;\ \ \ \ \]

\[НОД(m;n) = 40\]

\[НОК(m;n) = m \cdot n\ :НОД(m;n) =\]

\[= 67\ 200\ :40 = 1680.\]

\[Ответ:1680.\]