Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 13 (параграф 42). Вариант 3

Условие:

1. Реши уравнение:

а) 8y=-62,4+5y

б) 3/4*x-2/3*x+1=1/2*x+1/6

2. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?

3. Найди корень уравнения (c+4)/6=(3c-2)/7.

4. Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найди скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

5. Найди два корня уравнения |-0,91|=|y|*|-2,8|.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\(а)\ 7a = - 41,6 + 3a\)

\[7a - 3a = - 41,6\]

\[4a = - 41,6\]

\[a = - 41,6\ :4\]

\[a = - 10,4.\]

\[\textbf{б)}\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a + 1 = \frac{1}{2}a - \frac{2}{5}\]

\[\frac{5}{6}a - \frac{4}{5}a - \frac{1}{2}a = - \frac{2}{5} - 1^{\backslash 5}\]

\[a\left( \frac{5^{\backslash 10}}{6} - \frac{4^{\backslash 12}}{5} - \frac{1^{\backslash 30}}{2} \right) = \frac{- 2 - 5}{5}\ \]

\[a\left( \frac{50 - 48 - 30}{60} \right) = - \frac{7}{5}\]

\[- \frac{28}{60}a = - \frac{7}{5}\]

\[a = \frac{7}{5} \cdot \frac{60}{28} =\]

\[a = \frac{7 \cdot 5 \cdot 12}{5 \cdot 7 \cdot 4}\]

\[a = 3.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ кроликов - в\ первой\ \]

\[клетке;\ \]

\[4x\ \ кроликов - во\ второй\ \]

\[клетке.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[4x - 24 = x + 24\]

\[4x - x = 24 + 24\]

\[3x = 48\]

\[x = 48\ :3\]

\[x = 16\ (кроликов) - в\ первой\ \]

\[клетке.\ \]

\[4x = 4 \cdot 16 = 64\ (кролика) - \ \]

\[во\ второй\ клетке.\]

\[Ответ:16\ кроликов\ и\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }64\ кролика.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{c + 4}{6} = \frac{3c - 2}{7}\]

\[7 \cdot (c + 4) = 6 \cdot (3c - 2)\]

\[7c + 28 = 18c - 12\]

\[18c - 7c = 28 + 12\]

\[11c = 40\]

\[c = 40\ :11\]

\[c = 3\frac{7}{11}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ \ x\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[пешехода;\ \ \ \]

\[(x + 7)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[6x = 2,5 \cdot (x + 7)\]

\(6x = 2,5x + 17,5\)

\[6x - 2,5x = 17,5\]

\[3,5x = 17,5\]

\[x = 17,5\ :3,5\]

\[x = 5\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[пешехода.\]

\[Ответ:5\frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[| - 0,91| = |x| \cdot | - 2,6|\]

\(0,91 = |x| \cdot 2,6\)

\[|x| = 0,91\ :2,6\]

\[|x| = 0,35\]

\[x = \pm 0,35.\]

\[Ответ:\ \ x = \pm 0,35.\]