Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 13 (параграф 42). Вариант 4

Условие:

1. Реши уравнение:

а) 5b=-85,6-3b

б) 5/6*b-5/9*b+1=1/2*b+1/3

2. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

3. Найди корень уравнения (d-1)/11=(2d-3)/8.

4. Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найди скорость товарного поезда.

5. Найди два корня уравнения |-0,57|=|-3,8|*|y|.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\(а)\ 5b = - 85,6 - 3b\)

\[5b + 3b = - 85,6\]

\[8b = - 85,6\]

\[b = - 85,6\ :8\]

\[b = - 10,7.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}\]

\[\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b - \frac{1}{2}b = \frac{1}{3} - 1^{\backslash 3}\]

\[b\left( \frac{5^{\backslash 3}}{6} - \frac{5^{\backslash 2}}{9} - \frac{1^{\backslash 9}}{2} \right) = \frac{1 - 3}{3}\]

\[b\left( \frac{15 - 10 - 9}{18} \right) = - \frac{2}{3}\]

\[- \frac{4}{18}b = - \frac{2}{3}\]

\[b = \frac{2}{3} \cdot \frac{18}{4}\]

\[b = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3}{3 \cdot 2 \cdot 2}\]

\[b = 3.\ \ \]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ яблок - в\ первой\ \]

\[корзине;\ \ \]

\[5x\ \ яблок - во\ второй\ корзине.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[5x - 36 = x + 36\]

\[5x - x = 36 + 36\]

\[4x = 72\]

\[x = 72\ :4\]

\[x = 18\ (яблок) - в\ первой\ \]

\[корзине.\]

\[5x = 5 \cdot 18 = 90\ (яблок) - во\ \ \]

\[второй\ корзине.\]

\[Ответ:\ \ 18\ яблок\ и\ 90\ яблок.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{d - 1}{11} = \frac{2d - 3}{8}\]

\[8 \cdot (d - 1) = 11 \cdot (2d - 3)\]

\[8d - 8 = 22d - 33\]

\[22d - 8d = 33 - 8\]

\[14d = 25\]

\[d = 25\ :14\]

\[d = 1\frac{11}{14}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ \ \]

\[товарного\ поезда;\ \ \]

\[(x + 40)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[пассажирского\ \ поезда.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[7 \cdot x = 4,2 \cdot (x + 40)\]

\(7x = 4,2x + 168\)

\[7x - 4,2x = 168\]

\[2,8x = 168\]

\[x = 168\ :2,8\]

\[x = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \ \]

\[товарного\ поезда.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[| - 0,57| = | - 3,8| \cdot |y|\]

\(0,57 = 3,8 \cdot |y|\)

\[|y| = 0,57\ :3,8\]

\[|y| = 0,15\]

\[y = \pm 0,15.\]

\[Ответ:\ \ y = \pm 0,15.\]

## Контрольная работа 14 (параграф 43-47).