Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 15 (параграф 48). Вариант 3

Условие:

1. Найди значение выражения 29:2 7/11-11,6+1 4/9.

2. Реши уравнение:

а) 3,1x-0,55=1,8x-40,2

б) 4 5/6:2 1/3=2,9:a

3. Построй треугольник АВС, если А(0; 3), В(–2; –3), С(4; 0).

4. Туристы в первый день прошли 16% всего пути, а во второй день проплыли по реке на плоту 2/9 всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найди это число.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[29\ :2\frac{7}{11} - 11,6 + 1\frac{4}{9} =\]

\[= \frac{29}{1}\ :\frac{29}{11} - 11,6 + \frac{13}{9} =\]

\[= \frac{29}{1} \cdot \frac{11}{29} - 11,6 + \frac{13}{9} =\]

\[= 11 - 11,6 + \frac{13}{9} = - 0,6 + \frac{13}{9} =\]

\[= \frac{13}{9} - \frac{6}{10} = \frac{13^{\backslash 5}}{9} - \frac{3^{\backslash 9}}{5} =\]

\[= \frac{65 - 27}{45} = \frac{38}{45}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\(а)\ 3,1x - 0,55 = 1,8x - 40,2\)

\[3,1x - 1,8x = - 40,2 + 0,55\]

\[1,3x = - 39,65\]

\[x = - 39,65\ :1,3\]

\[x = - 30,5.\]

\[\textbf{б)}\ 4\frac{5}{6}\ :2\frac{1}{3} = 2,9\ :a\]

\[\frac{29}{6}\ :\frac{7}{3} = \frac{29}{10}\ :a\]

\[\frac{29}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{29}{10}\ :a\]

\[\frac{29}{10}\ :a = \frac{29}{14}\]

\[a = \frac{29}{10}\ :\frac{29}{14}\]

\[a = \frac{29}{10} \cdot \frac{14}{29}\]

\[a = 1,4.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{18 \cdot 100}{16} = \frac{1800}{16} = 112,5\ (км) - \ \]

\[весь\ путь.\]

\[2)\ 112,5 \cdot \frac{2}{9} = \frac{1125}{10} \cdot \frac{2}{9} = \frac{2250}{90} =\]

\[25\ (км) - проплыли\ туристы\ \]

\[во\ второй\ день.\]

\[Ответ:25\ км.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - число\ единиц;\ \]

\[(x + 4) - число\ десятков.\]

\[Сумма\ цифр\ равна\ 14.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 4 = 14\]

\[2x = 14 - 4\]

\[2x = 10\]

\[x = 10\ :2\]

\[x = 5 - число\ единиц.\]

\[5 + 4 = 9 - число\ десятков.\]

\[Ответ:число\ 95.\]