Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 15 (параграф 48). Вариант 4

Условие:

1. Найди значение выражения 53:3 8/15-15,8+1 5/11.

2. Реши уравнение:

а) 4,2y+0,95=2,7y-59,8

б) 5 3/4:4 1/8=b:3,3

3. Построй треугольник DEF, если D(2; –5), Е(–2; 0), F(0; 4).

4. В автобусном парке 12% всех автобусов составляют «мерседесы», а 3/11 – «икарусы». Сколько «икарусов» в автобусном парке, если «мерседесов» 33?

5. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найди это число.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[53\ :3\frac{8}{15} - 15,8 + 1\frac{5}{11} =\]

\[= \frac{53}{1}\ :\frac{53}{15} - 15,8 + \frac{16}{11} =\]

\[= \frac{53}{1} \cdot \frac{15}{53} - 15,8 + \frac{16}{11} =\]

\[= 15 - 15,8 + \frac{16}{11} = - 0,8 + \frac{16}{11} =\]

\[= \frac{16^{\backslash 10}}{11} - \frac{8^{\backslash 11}}{10} = \frac{160 - 88}{110} =\]

\[= \frac{72}{100} = \frac{36}{55}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\(а)\ 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8\)

\[4,2y - 2,7y = - 59,8 - 0,95\]

\[1,5y = - 60,75\]

\[y = - 60,75\ :1,5\]

\[y = - 40,5.\]

\[\textbf{б)}\ 5\frac{3}{4}\ :4\frac{1}{8} = b\ :3,3\]

\[\frac{23}{4}\ :\frac{33}{8} = b\ :\frac{33}{10}\]

\[\frac{23}{4} \cdot \frac{8}{33} = b \cdot \frac{10}{33}\]

\[b \cdot \frac{10}{33} = \frac{46}{33}\]

\[b = \frac{46}{33} \cdot \frac{33}{10}\]

\[b = \frac{46}{10}\]

\[b = 4,6.\ \]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ \frac{33 \cdot 100}{12} = \frac{3300}{12} =\]

\[= 275\ (автобусов) - всего.\]

\[2)\ 275 \cdot \frac{3}{11} = 25 \cdot 3 =\]

\[= 75\ (автобусов) - составляют\ \]

\[икарусы.\]

\[Ответ:75\ икарусов.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x - число\ \ десятков;\ \]

\[(x + 6) - число\ единиц.\]

\[Сумма\ цифр\ числа\ равна\ 12.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 6 = 12\]

\[2x = 12 - 6\]

\[2x = 6\]

\[x = 6\ :2\]

\[x = 3 - число\ десятков.\]

\[3 + 6 = 9 - число\ единиц.\]

\[Ответ:число\ \ 39.\]