Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 3 (параграф 12). Вариант 3

Условие:

1. Сравни числа:

а) 5/12 и 7/18;

б) 7/15 и 7/16;

в) 0,93 и 27/26.

2. Найди значение выражения:

а) 9-5 7/11

б) 5 4/9+2 5/12

в) 7 15/16+2 11/24

г) 8 1/8-4 7/10

3. Портниха рассчитывала за 1 9/20 ч выкроить платье и за 4 13/15 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

4. Реши уравнение:

а) a-3 7/15=4 11/20

б) 4,35*(3,04-c)=6,09

5. Представь дробь 47/80 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\frac{5}{12} > \frac{7}{18}\]

\[\frac{5}{12} = \frac{15}{36};\ \ \ \ \frac{7}{18} = \frac{14}{36}\]

\[\frac{15}{36} > \frac{14}{36}.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{7}{15} > \frac{7}{16}\]

\[так\ как\ 15 < 16;\ \ \ 7 = 7.\]

\[\textbf{в)}\ \ 0,93 < \frac{27}{26}\]

\[так\ как\ \ 0,93 < 1;\]

\[\frac{27}{26} = 1\frac{1}{26} > 1.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 9 - 5\frac{7}{11} = 8\frac{11}{11} - 5\frac{7}{11} = 3\frac{4}{11}\ \]

\[\textbf{б)}\ 5\frac{4^{\backslash 4}}{9} + 2\frac{5^{\backslash 3}}{12} = 7\frac{16 + 15}{36} =\]

\[= 7\frac{31}{36}\]

\[\textbf{в)}\ 7\frac{15^{\backslash 3}}{16} + 2\frac{11^{\backslash 2}}{24} = 9\frac{45 + 22}{48} =\]

\[= 9\frac{67}{48} = 10\frac{19}{48}\]

\[\textbf{г)}\ 8\frac{1^{\backslash 5}}{8} - 4\frac{7^{\backslash 4}}{10} = 8\frac{5}{40} - 4\frac{28}{40} =\]

\[= 7\frac{45}{40} - 4\frac{28}{40} = 3\frac{45 - 28}{40} =\]

\[= 3\frac{17}{40}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 1\frac{9^{\backslash 3}}{20} + 4\frac{13^{\backslash 4}}{15} = 5\frac{27 + 52}{60} =\]

\[= 5\frac{79}{60} = 6\frac{19}{60}\ (ч) -\]

\[рассчитывала\ затратить\]

\[на\ всю\ работу\ портниха.\]

\[2)\ 6\frac{19}{60} - 1\frac{2^{\backslash 12}}{5} = 6\frac{19}{60} - 1\frac{24}{60} =\]

\[= 5\frac{79}{60} - 1\frac{24}{60} = 4\frac{79 - 24}{60} =\]

\[= 4\frac{55}{60} = 4\frac{11}{12}\text{\ \ }(ч) - затратила\ \]

\[портниха\ на\ \ всю\ работу.\]

\[Ответ:\ 4\frac{11}{12}\ \ часа.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ a - 3\ \frac{7}{15} = 4\frac{11}{20}\]

\[a = 4\frac{11}{20} + 3\frac{7}{15}\]

\[a = 7\frac{33 + 28}{60}\]

\[a = 7\frac{61}{60} = 8\frac{1}{60}\]

\[Ответ:a = 8\frac{1}{60}.\]

\[\textbf{б)}\ 4,35 \cdot (3,04 - c) = 6,09\]

\[3,04 - c = 6,09\ :4,35\]

\[3,04 - c = 1,4\]

\[c = 3,04 - 1,4\]

\[c = 1,64\]

\[Ответ:\ c = 1,64.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{47}{80} = \frac{40}{80} + \frac{5}{80} + \frac{2}{80} = \frac{1}{2} + \frac{1}{16} + \frac{1}{40}.\]