Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 3 (параграф 12). Вариант 2

Условие:

1. Сравни числа:

а) 7/10 и 31/45;

б) 7/16 и 7/17;

в) 37/36 и 0,72.

2. Найди значение выражения:

а) 7-4 5/9

б) 4 3/10+1 5/12

в) 6 5/21+2 9/14

г) 5 1/6-3 3/4

3. С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 1/12 т пшеницы, а с другого 4 11/15 т. Однако с них собрали на 1 3/5 т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

4. Реши уравнение:

а) y+4 7/10=5 8/15

б) 2,65*(n-3,06)=4,24

5. Представь дробь 19/36 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{7}{10} > \frac{31}{45}\]

\[\frac{7}{10} = \frac{63}{90};\ \ \ \frac{31}{45} = \frac{62}{90}\]

\[\frac{63}{90} > \frac{62}{90}.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{7}{16} > \frac{7}{17}\ \]

\[так\ как\ 16 < 17;\ \ \ 7 = 7.\]

\[\textbf{в)}\frac{37}{36} > 0,72\]

\[так\ как\ \frac{37}{36} = 1\frac{1}{36} > 1;\]

\[0,72 < 1.\ \]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 7 - 4\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9} - 4\frac{5}{9} =\]

\[= 2\frac{9 - 5}{9} = 2\frac{4}{9}\]

\[\textbf{б)}\ 4\frac{3^{\backslash 6}}{10} + 1\frac{5^{\backslash 5}}{12} = 5\frac{18 + 25}{60} =\]

\[= 5\frac{43}{60}\]

\[\textbf{в)}\ 6\frac{15}{21} + 2\frac{9}{14} = 6\frac{5^{\backslash 2}}{7} + 2\frac{9}{14} =\]

\[= 8\frac{10 + 9}{14} = 8\frac{19}{14} = 9\frac{5}{14}\]

\[\textbf{г)}\ \ 5\frac{1^{\backslash 2}}{6} - 3\frac{3^{\backslash 3}}{4} = 5\frac{2}{12} - 3\frac{9}{12} =\]

\[= 4\frac{14}{12} - 3\frac{9}{12} = 1\frac{14 - 9}{12} = 1\frac{5}{12}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 3\frac{1^{\backslash 5}}{12} + 4\frac{11^{\backslash 4}}{15} = 7\frac{5 + 44}{60} =\]

\[= 7\frac{49}{60}\ (т) - планировали\ \]

\[собрать\ с\ двух\ участков.\]

\[2)\ 7\frac{49}{60} + 4\frac{11^{\backslash 4}}{15} = 11\frac{49 + 44}{60} =\]

\[= 11\frac{93}{60} = 12\frac{33}{60} = 12\frac{11}{20}\ (т) -\]

\[собрали\ с\ двух\ участков.\]

\[Ответ:12\frac{11}{20}\ \ тонн\ пшеницы.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ y + 4\frac{7}{10} = 5\frac{8}{15}\]

\[y = 5\frac{8^{\backslash 2}}{15} - 4\frac{7^{\backslash 3}}{10}\]

\[y = 5\frac{16}{30} - 4\frac{21}{30}\]

\[y = 4\frac{46}{30} - 4\frac{21}{30}\]

\[y = \frac{46 - 21}{30} = \frac{25}{30}\]

\[y = \frac{5}{6}\ \]

\[Ответ:y = \frac{5}{6}\text{.\ }\]

\[\textbf{б)}\ 2,65 \cdot (n - 3,06) = 4,24\]

\[n - 3,06 = 4,24\ :2,65\]

\[n - 3,06 = 1,6\]

\[n = 1,6 + 3,6\]

\[n = 4,66.\]

\[Ответ:\ n = 4,66.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{19}{36} = \frac{9}{36} + \frac{4}{36} + \frac{6}{36} = \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \frac{1}{6}.\]