Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 3 (параграф 12). Вариант 4

Условие:

1. Сравни числа:

а) 7/15 и 9/20;

б) 9/14 и 9/13;

в) 52/51 и 0,87.

2. Найди значение выражения:

а) 6-2 10/13

б) 7 3/8+1 7/10

в) 4 11/12+5 13/18

г) 9 2/9-6 5/6

3. В один вагон планировали загрузить 5 7/16 т угля, а в другой 3 5/12 т. Однако загрузили на 1 1/6 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

4. Реши уравнение:

а) b+5 9/10=7 5/12

б) 3,85*(d-4,02)=8,47

5. Представь дробь 19/45 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\frac{7}{15} > \frac{9}{20}\]

\[так\ как\ \frac{7}{15} = \frac{28}{60};\ \ \frac{9}{20} = \frac{27}{60}\]

\[\frac{28}{60} > \frac{27}{60}.\]

\[\textbf{б)}\frac{9}{14} < \frac{9}{13}\ \]

\[так\ как\ 14 > 13;\ \ 9 = 9.\]

\[\textbf{в)}\frac{52}{51} > 0,87\]

\[так\ как\ \frac{52}{51} = 1\frac{1}{51} > 1;\]

\[0,87 < 1.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 6 - 2\frac{10}{13} = 5\frac{13}{13} - 2\frac{10}{13} =\]

\[= 3\frac{13 - 10}{13} = 3\frac{3}{13}\]

\[\textbf{б)}\ 7\frac{3^{\backslash 5}}{8} + 1\frac{7^{\backslash 4}}{10} = 8\frac{15 + 28}{40} =\]

\[= 8\frac{43}{40} = 9\frac{3}{40}\]

\[\textbf{в)}\ 4\frac{11^{\backslash 3}}{12} + 5\frac{13^{\backslash 2}}{18} = 9\frac{33 + 26}{36} =\]

\[= 9\frac{59}{36} = 10\frac{23}{36}\]

\[\textbf{г)}\ 9\frac{2^{\backslash 2}}{9} - 6\frac{5^{\backslash 3}}{6} = 9\frac{4}{18} - 6\frac{15}{18} =\]

\[= 8\frac{22}{18} - 6\frac{15}{18} = 2\frac{7}{18}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5\frac{7^{\backslash 3}}{16} + 3\frac{5^{\backslash 4}}{12} = 8\frac{21 + 20}{48} =\]

\[= 8\frac{41}{48}\ (т) - угля\ планировали\ \]

\[загрузить.\]

\[2)\ 8\frac{41}{48} - 1\frac{1^{\backslash 8}}{6} = 7\frac{41 - 8}{48} =\]

\[= 7\frac{33}{48} = 7\frac{11}{16}\ (т) - угля\ \]

\[загрузили\ на\ самом\ деле.\]

\[Ответ:\ 7\frac{11}{16}\ т.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ b + 5\frac{9}{10} = 7\frac{5}{12}\]

\[b = 7\frac{5^{\backslash 5}}{12} - 5\frac{9^{\backslash 6}}{10}\]

\[b = 7\frac{25}{60} - 5\frac{54}{60}\]

\[b = 6\frac{85}{60} - 5\frac{54}{60}\]

\[b = 1\frac{85 - 54}{60}\]

\[b = 1\frac{31}{60}\]

\[Ответ:b = 1\frac{31}{60}.\]

\[\textbf{б)}\ 3,85 \cdot (d - 4,02) = 8,47\]

\[d - 4,02 = 8,47\ :3,85\]

\[d - 4,02 = 2,2\]

\[d = 2,2 + 4,02\]

\[d = 6,22.\]

\[Ответ:\ d = 6,22.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{19}{45} = \frac{15}{45} + \frac{3}{45} + \frac{1}{45} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{45}.\]

## Контрольная работа 4 (параграф 13-15).