Решебник по математике 6 класс Виленкин контрольные работы Контрольная работа 7 (параграф 20-22). Вариант 3

Условие:

1. Реши уравнение a:1 5/7=2 2/5:2 2/35.

2. В первый день турист прошел 9,6 км, а во второй — 6,4 км. Во сколько раз вторая часть пути туриста меньше, чем первая? Сколько процентов всего пути туриста составляет путь, пройденный в первый день?

3. Из 9 т железной руды выплавляют 5 т железа. Сколько железа выплавят из 3,6 т железной руды?

4. Велосипедист проделал путь от одного поселка до другого за 5,5 ч со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за 5 ч?

5. 70% от 40% числа а равны 12,6. Найди число а.

Решение:

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[a\ :1\frac{5}{7} = 2\frac{2}{5}\ :2\frac{2}{35}\]

\[a\ :\frac{12}{7} = \frac{12}{5}\ :\frac{72}{35}\]

\[a\ :\frac{12}{7} = \frac{12}{5} \cdot \frac{35}{72}\]

\[a\ :\frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 5 \cdot 7}{5 \cdot 12 \cdot 6}\]

\[a = \frac{7}{6} \cdot \frac{12}{7} = \frac{12}{6}\]

\[a = 2.\]

\[Ответ:\ a = 2.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\frac{9,6}{6,4} = \frac{96}{64} = \frac{8 \cdot 4 \cdot 3}{8 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{3}{2} =\]

\[= 1,5 - во\ столько\ раз\ вторая\ \]

\[часть\ пути\ меньше,чем\ первая.\]

\[2)\ 9,6 + 6,4 = 16\ (км) - весь\ \]

\[путь.\]

\[3)\ 9,6\ :16 \cdot 100\% = 960\ :16 =\]

\[= 60\% - первая\ часть\ пути.\]

\[Ответ:\ \ в\ 1,5\ раза;\ \ 60\%.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5\ :9 = \frac{5}{9}\ (т) - выплавляют\ \]

\[\ железа\ из\ 1\ тонны\ руды.\]

\[2)\ 3,6 \cdot \frac{5}{9} = \frac{36}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 5}{2 \cdot 5 \cdot 9} =\]

\[= \frac{4}{2} = 2\ (тонны) - железа\ \]

\[выплавлят\ из\ 3,6\ тонн\ руды.\]

\[Ответ:2\ тонны.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5,5 \cdot 12 = 66\ (км) - путь\ \]

\[велосипедиста.\]

\[2)\ 66\ :5 = 13,2\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость,\ с\ которой\ должен\ \]

\[ехать\ велосипедист.\]

\[Ответ:\ \ 13,2\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 12,6\ :0,7 = 126\ :7 = 18 -\]

\[это\ 40\%\ \ числа\ \text{a.}\]

\[2)\ 18\ :0,4 = 180\ :4 = 45 -\]

\[число\ \text{a.}\]

\[Ответ:\ \ a = 45.\]